WolframAlpha orosz hármas integrál wolfram, alfa

Ahhoz, hogy megtalálja a hármas integrál Wolfram | Alpha, használja a következő szintaxist (ahelyett, hogy integrálja engedélyezett rövidített változata int):

• integrálni xyz dxdydz

Felhívjuk figyelmét, hogy itt, valamint a kettős integrálok. Wolfram | Alpha nagyon fontos az, hogy a különbségek dx felvétel, dy és dz az integrandus vyrazhnenii, amely meghatározza a szekvencia újbóli beilleszkedését.

Általában olyan eredmény, amely megjeleníti Wolfram | Alpha, attól függ, hogy milyen sorrendben az újbóli integrálás (a sorrendet, amely írásbeli dx, dy és dz). Hasonlítsuk össze például az előző példa az alábbi:

• integrálni xyz dydzdx

Kiszámítására határozott hármas integrál. meg kell, hogy megfelelően adja meg a határértékeket az integráció.

Ha mind a határain integrációs állandók. A megrendelés dx felvétel, dy és dz nem számít. Például,

• integrálni x ^ 2y + yz ^ 3 + 1 dxdydz, X = 0..1, y = -1..1, Z = -1..0

Ugyanez, amikor a számítás hármas integrálok végtelen határok:

• integrálja 1 / gyökér (PI) e ^ (- (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2)) dxdydz, X = -oo..oo, y = -oo..oo, Z = -oo..oo

Azonban, ha adott a hármas szerves változó határait integráció. A megrendelés dx felvétel, dy és dz ismét fontossá válik. Nem szabad elfelejteni, hogy a dx, dy és dz a számítás hármas integrál Wolfram | Alpha feltétlenül kell írni fordított sorrendben a rend, amelyet újra kell az integráció a számítás a hármas integrál. Nevezetesen, amint azt ebben a példában:

• integrálni xy ^ 2 + yz ^ 2 + ZX ^ 2 dzdydx, z = xy..root (x ^ 2 + 2y ^ 2), y = x ^ 2..root (x), X = 0..1

Mint látható, itt a sorrendben számítási hármas integrál az alábbiak szerint: az első „veszi” a belső integrálja DZ (határain integráció amelyek függnek az x és y), majd - a dy (integrációs határértékek y változó függ X), és végül " tett „kívül a integrál dx. Ezért a végén az integrandus egy kifejezés dzdydx (a sorrend fontos!).