Triple integráns, és példák a általános képletű
A koncepció a hármas integrál beadott analóg a fogalom a kettős integrál.
Tegyük fel, hogy a függvény egy határolt zárt terület tartozik, hogy egy bizonyos háromdimenziós térben a derékszögű koordináta rendszerben. Elosztjuk az előre meghatározott területen a részeket, amelyek nem rendelkeznek a közös pontokat és belső kötetek, amelyek rendre egyenlő. Az egyes elemi régió egy tetszőleges pontot, és kialakuljon az összeget, az úgynevezett szerves összeget a régió funkciót.
Hagyja, - a legnagyobb távolság a pont a egységnyi területen. Ha van egy határ, ami nem függ a módszer partíciózását mező elemi területek vagy kijelöli azokat pontot, ez a határ az úgynevezett hármas integrál a területen, és jelöljük
Let - zárt térbeli régió, amely által határolt felső és alsó felületek, illetve és a () és egy oldalsó - hengeres felület alkotóinak tengellyel párhuzamos (1. ábra).
Változók és a változás egy sík terület, amely egy vetülete egy térbeli régió egy koordinátarendszerben.
A Descartes-féle koordináta-rendszer térfogata elem kiszámítása az alábbi képlet szerint. Egy hármas integráns az említett régió:
A belső integrál kiszámítása a változó, és a változók ebben az esetben feltételezzük, hogy állandó. Az eredmény az integráció függvényében változó, és -. Így, a számítást a hármas integrál csökkenti, hogy a számítás a kettős integrál.
A sorrendben az integráció a hármas integrál lehet változtatni, hogy van, a belső szerves lehet mind változó és a változó.