Standard szórás - studopediya
Közepes négyzetes eltérés (vagy szórás) - a második érték megrendelt sorozat állandó. Ez az intézkedés a sokszínűség a csoporton belül a tárgyak, és megmutatja, hogy mennyi az átlagos eltérnek lehetőséget a számtani átlaga a vizsgált populációban. Az erősebb változat szétszórva az átlag, mint a gyakoribb szélsőséges, vagy más távoli osztályok eltérések átlaga több változatban, több fordulat, és a szórás. Szórás azt méri változékonysága által okozott tünetek befolyása véletlenszerű tényezők rájuk. A tér a szórás (S ²) nevezik diszperzió.
Mi az a „véletlen”, ha megnézzük? A képlet modellváltozat véletlen komponens jelenik meg, mint egyfajta „adalékanyag”, hogy az arány kiviteli alakokban kialakított hatása alatt szisztematikus tényezők, ± xsluch .. Ez viszont, áll a hatását a befolyása meghatározatlanul számos tényező: xsluch. = Σ xsluch.k.
A felsorolt tényezők mindegyike képes felismerni az erős hatását (így nagy hozzájárulás), és alig vesz részt a fejlesztés konkrét változatok (kevés eredménnyel, egy kisebb hozzájárulást). A részesedése random „egységek” minden opció más! Figyelembe véve, például a méret a Daphnia. látható, hogy az egyik különösen nagy, a többi kisebb, mert az egyik született néhány órával korábban, mások később, vagy egy nem teljesen genetikailag azonos a másik, a harmadik pedig egyre hevesebb a tartály nagysága és így tovább. d.
Ha ezeket a különleges tényezőket nem tartoznak a szabályozott változtatásával a gyűjtemény, ezeket egyedileg megnyilvánuló különböző mértékben, amely egy véletlenszerű variáció az opciót. Minél több véletlenszerű tényezők, mint azok erősebbek, annál több lehetőség lesz szétszórva a középső, és annál nagyobb a változás jellemző a szórást. Az összefüggésben ez a könyv, a „véletlen” a szinonimája az „ismeretlen”, „ellenőrizhetetlen”. Míg voltunk semmilyen módon nem fejezik ki az intenzitási tényező (csoportosítás gradáció száma), amíg továbbra is olyan tényező, ami miatt véletlen változatosságot.
A jelentését a standard deviáció (egy változata az átlag) kifejezi a képlet:
ahol x - funkció értéket minden egyes objektum a csoportban,
M - számtani átlaga jellemző,
N - mintaszám variáns.
Számítások elvégzésére sokkal kényelmesebb segítségével működő képlet:
ahol σ x ² - négyzet összege jellemző értékeket minden opció
σ x - összege jellemző értékek,
n - a minta mérete.
Például, egy testtömege cickányok szórás egyenlő: S = 0,897216496, és miután a szükséges kerekítés S = 0,897 g
Bizonyos esetekben szükség van, hogy meghatározzuk a súlyozott átlag szórása a teljes eloszlás, az számos mintát, amelyek értékét a szórások ismertek. Ezt a problémát oldja meg a képlet:
ahol Sσ - az átlagos értéke a standard deviáció a teljes eloszlás,
S - átlagolt érték szórás,
N - térfogatrész egyes minták,
k - száma átlagosan szórások.
Ha szükséges az elsődleges statisztikai feldolgozás nagyszámú minta, de nem feltétlenül nagy pontossággal megbecsülni a szórás használhatja gyors módszer. alapuló jogi ismeretek normális eloszlás. Mint már említettük, a szélső értékek a minta (a valószínűsége P = 95%) lehet tekinteni határokat távoli a közegből távolságban 2S. xmin = M - 2S. xmax = M + 2S. Ez azt jelenti, hogy a korlát (Lim), egy tartományban a maximális és minimális minta értéket, halmozott négy standard eltérésekkel:
Ez a következtetés azonban csak akkor érvényes, tekintettel a minták nagy méretű, ugyanakkor annak szükségességét, hogy a kiigazításokat a kis minták. Javasoljuk a következő közelítő képlet a szórást (Ashmarin és munkatársai 1975) .:
ahol a d értéke vett 3. táblázat (szemben a megfelelő mintanagyság, n).
Minta standard eltérése a test súlya a cickány (n = 63) számított a fenti képlet által, jelentése:
S = (11,9-7,3) / 4 = 1,15 r
amely elegendően közel egy pontos érték, S = 0,89 g
Használata szórás gyors értékelésével jelentősen csökkenti a számítási időt lényegesen anélkül, hogy a pontosság. Már csak egy kis hajlamos túlbecsülni ezzel a módszerrel a szórás értékek kis térfogatú minták.
Standard eltérés - az érték egy megnevezett, így lehet, hogy hasonlítsa össze a különböző jellege azonos jellemzőkkel rendelkeznek. Ahhoz, hogy megfeleljen a változékonysága változatos jellemzőit más egységekben, valamint, hogy semlegesítse a hatását a mérési skála, az úgynevezett variációs koefficiens (CV). dimenziómentes mennyiség, az arány a mintán alapuló becslés S privát közegben M:
Példánkban a test súlyának cickányok:
Egyéni variáció (variáció) jeleit - az egyik legnagyobb teljesítmény-igényes élővilág minden biológiai folyamat vagy esemény. A variációs együttható lehet tekinteni egészen megfelelő és objektív mérce, ami jól tükrözi tényleges változatossága együtt mértékétől függetlenül jellemző. Az index jött létre, hogy egyesítse a teljesítmény változékonysága különböző jelek vagy különböző azáltal, hogy az azonos méretű.
A gyakorlat azt mutatja, hogy számos biológiai jelek megfigyelt növekedés variabilitás (szórás) érték növekedésével (számtani átlag). Ebben a variációs koefficiens is körülbelül ugyanazon a szinten - 8-15%. Hogy növelje a variációs koefficiens a felelős, mint általában, a növekvő jelei különbségek a normális eloszlás törvény.