Rendszeres piramis apothem

Megjegyzés. Ez a lecke része azzal a céllal, a geometria (Geometria részében a piramis a probléma). Ha meg kell megoldani a problémát a geometria, ami nincs itt - írja róla a fórumban. A problémák sqrt () funkció helyett „négyzetgyök” szimbólum, amely SQRT - négyzetgyökét szimbólum, és zárójelben a kifejezés alatt a radikális. „√” jel is használható egyszerű csoportok.

Elméleti anyagok és képletet lásd a fickó. „Helyes piramis”.

Apothem szabályos háromoldalú piramis egyenlő 4 cm, és a torziós szög a bázis egyenlő 60 fok. Keresse meg a hangerőt a piramis.

Mivel a piramis helyes, figyelembe vesszük a következőket:

• A magasság a piramis vetített az alap közepe
• Jobbközép piramis alapja a probléma állapot - szabályos háromszög
• A központ egy egyenlő oldalú háromszög a központja a körülírt kör és a beírt
• A magassága a piramis teszi síkjával bázis derékszögben

A kötet a piramis megtalálható a következő képlet:
V = 1/3 Sh Mivel apothem rendszeres piramis meghatározza a magassága a piramis derékszögű háromszög magassága használat találni a szinusz tétel. Emellett figyelembe kell venni:

• Az első szakasz egy derékszögű háromszög magasnak tekinthető, a második láb - a sugara a beírt kör (a derékszögű háromszög, közepén a két központ a beírt és körülírt kör) a átfogója piramis apothem
• A harmadik szög a derékszögű háromszög 30 fok (az összege háromszög szögeinek - 180 fok, egy szög 60 fok által adott állapotban, a második szög - vonalat a tulajdonságait a piramis, egy harmadik 180-90-60 = 30)
• a szinusz 30 fok 1/2
• a szinusz 60 fok egyenlő a három négyzetgyökének félből
• a szinusz a 90 fok 1
  

Szerint a tétel a szinusz:
4 / sin (90) = h / sin (60) = r / sin (30)
4 = H / (√3 / 2) = 2r
ahonnan
r = 2
h = 2√3

Az alap a piramis egy derékszögű háromszög, a terület, amely megtalálható a következő képlettel:
S, egyenlő oldalú háromszög = 3√3 r 2.
S = 3√3 február 2.
S = 12√3.

Most azt látjuk, a kötet a piramis:
V = 1/3 Sh
V = 1/3 * 12√3 * 2√3
V = 24 cm 3.

A magasság és a bázis oldalán egy szabályos négyszögletes piramis 24. és 14., illetve kap apofemu piramis.

Mivel a piramis helyes, akkor annak alapja egy szabályos téglalap - téren. Ezen túlmenően, a magassága a piramis az előrejelzések a tér közepén. Így a lábát egy derékszögű háromszög, amely képződik apothem piramis magassága és a szegmens összekötő őket hosszának a fele a bázis szabályos négyszögletes gúla.

Hely Pitagorasz-hossz apothem megtalálható az egyenletből:

+24 2 július 2 = x 2
x 2 = 625
X = 25