Piramis, amelyben a torziós szögek egyenlő alapon

Most tekintsük a piramis, amelyben a torziós szögek tövében egyenlő azzal, amit azok tulajdonságait képviseli.

Ha az összes diéderes szögek a széleken a bázis egyenlő. az

1) a csúcsa a piramis az előrejelzések közepén a beírt kör a bázis;

2) Az alap a piramis a merőleges vetülete az oldalfelületén. Azonban piramis bázis területen megtalálhatók a következő képlettel

- A diéderes szög alatt az alapja a piramis. A legtöbb esetben ezt a képletet használják, hogy megtalálják a terület az oldalsó felületén a piramis:

Ennek megfelelően, a teljes felülete a piramis

3) palástfelületén a jelen esetben is megtalálható a következő képlettel

ahol p - semiperimeter bázis, l - magassága a laterális szélén levonni a csúcsa a piramis.

A téglalap alakú háromszögek által képzett a piramis magassága, a magasból az oldalfelületek levonni a tetején a piramis és nyúlványok (egyenlő a sugara a beírt kör) egyenlő. ezért is

- a magassága a oldalfelületek levonni a csúcsa a piramis, egyenlő;

- a magassága a oldalfelületek képező piramis, amelynek magassága egyenlő szögek.

Problémák megoldása egy piramis, amelyben a diéderes szögek a bázis egyenlő (vagy - piramis, amelyben a magassága a oldalfelületet vagy kialakítva, amelynek magassága egyenlő szögek piramis), kezdődik a rajz.

Ha az alapja a piramis - háromszög

A központ írt kör a háromszög fekszik szigorúan a háromszög és a metszéspontját bisectors azt.

A sugara a beírt kör keres képletű

ahol S - a háromszög területe, p - a padló kerülete.

Ha az alapja a piramis egy derékszögű háromszög. rajz egy kicsit más.

Ez annak köszönhető, hogy a tulajdonságait párhuzamos mérnöki: közvetlen párhuzamosság fennmarad. A sugarak merőleges befogó, és a szegmensek szomszédos a derékszög a háromszög, négyzet-alakú, ami ábrázolva az ábrán paralelogramma.

A sugara a beírt kör a téglalap alakú háromszög keres képletű

ahol a és b - a lábak, c - átfogója.

Ha az alapja a piramis - paralelogramma

Az összes paralelogramma helyezni egy kört csak akkor lehetséges a gyémánt (és a tér, mint egy speciális esete). Ezért, ha a probléma ismert, hogy az összes diéderes szögek egyenlő alapon (vagy magassága a oldalfelületek a piramisok vannak kialakítva vagy egy magassága a piramis egyenlő szögek), és a bázis egy paralelogramma, akkor beszélhetünk csak a gyémánt (vagy négyzet).

O - a metszéspontja az átlók egy rombusz (négyzet).

A sugara a beírt kör a gyémánt megtalálható az alábbi képlet szerint

Sőt, a sugara a beírt kör a rombusz fele a magassága.

Ha az alap a piramis - egy tetszőleges négyszög

Mintegy - a metszéspontja a szögfelezői ABCD.

A kör sugara írt a négyszög keresi ugyanazt a formulát

Ahogy írva a négyszög körben lehetséges akkor, ha az összeg a hossza az ellenkező oldalán azonos,

Ha az alapja a piramis - Keystone

O - a metszéspontja a szögfelezői a trapéz.

A kör sugara írt trapéz

és a sugara a beírt kör felével egyenlő a magassága a trapéz.

Ha az összes diéderes szögek alján a piramis egyenlő (vagy magassága az oldalfelületek a piramis egyenlő, vagy a magassága az oldalfelületek a piramis, hogy az egyenlő szögek), és az alján a piramis - egy szabályos sokszög, ez - rendszeres piramis.