Példák problémák megoldására a vektorokkal

Példák problémák megoldására a vektorokkal

Vektorokat használjuk tudományokat. mint a matematika, a fizika, a geometria, és sok más alkalmazott tudományok. A gyakorlatban nem tudnak felesleges műveletek és csökkenti a feladat idejét. Ezért a jövőbeli szakemberek nagyon fontos megérteni az elméletet, vektorok, és megtanulják, hogy megoldja a problémákat velük.

Elméleti vonatkozó anyagot - a koordinátákat a vektor.

Recording azt jelenti, hogy vektorimeet következő koordináták: az abszcissza 5, az ordináta egyenlő -2.

Feladat. Set vektorok. Keresse meg a koordinátákat a vektor

Feladat. Vector. Keresse meg a koordinátákat a vektor

Feladat. Keresse meg a koordinátákat a vektor, ha

A hossza (modul) a vektor

Elméleti vonatkozó anyag - vektor hossza.

Feladat. Keresse meg a hossza a vektor

Határozat. A képlet kapjuk:

Feladat. Keresse meg a hossza a vektor

Határozat. A képlet kapjuk:

A szög a vektorok

Elméleti vonatkozó anyagot - közötti szög vektorok.

Feladat. Ismeretes, hogy a skaláris szorzata két vektor és a hosszuk. Keresse meg a szög vektoramii.

Határozat. Koszinusz a kívánt szög:

Feladat. Mekkora szöget zár be a vektorok és

Határozat. Koszinusz a kívánt szög

Feladat. Mekkora szöget zár be a vektorok és

Határozat. Koszinusz a kívánt szög:

A bomlás a vektor az egység vektorok a koordinátatengelyek

Az elméleti anyagot a témában - bővítése a vektor alap vektorok.

Feladat. Ismerve a bővítés a vektor alapján vektorok rendszer: jegyezze koordinátáit vektortér.

Határozat. Az együtthatók az egység vektorok vektor koordinátáit, így az a tény, hogy azt látjuk, hogy

Feladat. Vector állítsa be a koordinátákat. Jegyezzük fel a bomlás a vektor alapján vektorok koordinátatengelyeken.

Határozat. vektor koordináták - ez az együtthatók az egység vektorok a koordinátatengelyek a bővítése a vektor alapján vektorok a rendszer, így a kívánt expanziós:

A skaláris szorzata két vektor

Az elméleti anyagot a témában - skalár szorzata vektorok.

Feladat. Számítsuk belső szorzatát vektorok, és ha hosszuk rendre a 2. és 3., valamint a köztük lévő szög 60 °.

Határozat. Mivel a feltétel ,, egy,

Feladat. Keresse meg a belső termék vektorok

Határozat. A skaláris szorzat

Vector termék

Az elméleti anyagot a témában - a vektor termék.

Feladat. Keresse meg a vektor termék és

Határozat. Fordítsd le és kiszámítja a meghatározó:

A vegyes termék vektorok

Az elméleti anyagot a témában - vegyes termék vektorok.

Feladat. Számítsuk ki a térfogatát a piramis által alkotott vektorok ,,

Határozat. Találunk a termék egy vegyes vektorhalmaz, mert ez a mennyiség a meghatározó, amelyre vonalak írunk a koordinátákat a vektorok és: