Oktatóvideó grafikus megoldás a másodfokú egyenlet a témában algebra 8 osztály

Egyenlete formájában = 0, ahol a ≠ 0 nevezzük egy négyzet. Ha a = 0, akkor mi lesz a lineáris egyenlet, és a bemutató nem vesszük figyelembe azokat.

Feature, ahol a ≠ 0 nevezzük másodfokú függvényt. A grafikon ennek a funkciónak a parabola. Ha a> 0. a parabola ágai a felfelé mutat. Ha azonban egy<0. то ветви параболы направлены вниз. Шаблоном для данной параболы является парабола .

=

= -

Az egyetlen módszer, amely képes megoldani egy másodfokú egyenlet most - egy grafikus módszer, amely a következő példát.

Ahhoz, hogy az egyenlet megoldásához 0 =

Építünk a függvény grafikonját

Sablon a grafikonon

Ábra. 1. Ábra pl

Így épült a grafikon y = x 2. Annak érdekében, hogy építsenek egy függvény grafikonját, meg kell mozgatni a tetején a chart. Ahhoz, hogy megértsük, ahol mozgatni, 2 módja van:

1. utat. Compute, majd (a = 1, b = 2; c = -3)

= (-1) + 2 2 ∙ (-1) - 3 = -4

Mivel most már tudjuk, a koordinátákat a csúcsa a parabola (1; 4), most tegye vissza vertex grafikon és a kívánt parabolikus (amely metszi az x-tengely mentén pontok (-3, 0) és (1, 0).

Ábra. 2. Ábra például a második módszer

A gyökerek az egyenlet a metszéspont az X-tengelyen.

majd 2 január +2 ∙ 1 -3 = 0 0 = 0 (1 - a gyökér a egyenlet)

majd (-3) 2 + 2 ∙ (-3) - 3 = 0 0 = 0 (-3 - a gyökér a egyenlet)

Ismeretes, hogy minden egyenes vonal (beleértve Ox) boncoló, 2 x parabola pont. Ezek a pontok bemutattuk, akkor a probléma nem oldódott meg.

2. módszer. Ő kiosztani egy teljes négyzet.

Ennek figyelembevételével az 1. meg kell mozgatni az eredeti parabola 1 egységet a bal oldalon, és figyelembe veszik a 4 meg kell váltani a parabola 4 egység lefelé. És kap egy grafikont az eredeti funkciót. Ezután elvégezzük a cselekmények említett 1 m módszer. A válasz is lesz.

Vegyünk egy másik módja, hogy megoldja ugyanazt az egyenletet:

Telek funkciók és

Hogyan építsünk egy függvény grafikonját már ismert (ez egy parabola minta).

Egy függvény grafikonját konstrukció felhasználásával a táblázatban:

Majd levonja a grafikonok:

Ábra. 3. Ábra pl

Neat rajz mutatja, hogy a funkció grafikonok metszik pontok abszcissza 1 és -3. Amikor ellenőrzi, megerősítjük, hogy a döntés, és.

A: X = -3 és x = 1.

A módszer előnye, hogy az általunk épített a legegyszerűbb az összes lehetséges parabola. Ugyanakkor azt is meg kellett építeni egy grafikont lineáris függvény, de ez könnyen építeni. Aztán van 2 metszéspontjait, amely abszcissza, amelyet ellenőrizni kell.

Tekintsük az egyenlet általános formában = 0, ahol a

Hogy oldja meg ezt az egyenletet meg kell:

1. út (telek teljes funkció)

a) Meg kell építeni egy olyan parabolát funkciót sablon segítségével.

b) Határozza meg a metszéspont az x tengely, és vigye az abszcissza.

Ábra. 4. Ábra A példa b)

c) végrehajtja által hozott horizontális módszere alakítja át őket az egyenlet, és írjon választ.

2. módszer (szekvesztráló tag c)

a) hogy módosítsa az egyenlet miatt adatvédelmi :.

b) össze egy parabola, és egy egyenes vonal.

Ábra. 5. példa illusztráció b)

c) Mekkora az abszcissza parcellák metszéspontja.

g) ellátja által hozott horizontális módszere alakítja át őket az egyenlet, és írjon választ.

a), mivel az egyenlet lehet szorozni -1 termwise;

b) irányítja a parabola metszi legfeljebb 2 pont.

A pozitív oldalon érdemes megjegyezni, hogy a grafikus módszer képes megoldani ezeket az egyenleteket, akkor nem lehet megoldani analitikusan.

Között a hiányosságok kiosztani, amit el kell olvasni, szinte találgatás abszcissza (közelítő módszereket - ez mínusz).

További ajánlott linkek internetes források

Ha hibát találsz, vagy egy törött linket, kérjük ossza meg velünk - hogy járuljon hozzá a fejlesztési projekt.