Mi van építve, a matematika, az online megoldás!

Fordította a latin szerves eszközök „egész”. Ez az egyik legfontosabb és leggyakoribb fogalmakat magasabb matematika, amely megjelent miatt van szükség, hogy megtalálják a funkciója, ezek származékai vagy térfogat mérése, négyzet, több erő a munka egy bizonyos ideig, a hossza az íveket, stb Az E célkitűzésekkel összhangban, és úgy döntött, hogy oda bizonyos határozatlan integrálok.

kijelölés

Az első jele az integráció Newton találta fel. Kérte, hogy ezt a kis térre. Azonban ez a megjelölés nem kapott komoly szaporodását. A mai kijelölése határozatlan integrál alkotta 1675-ben Leibniz:

Ami a kijelölését a határozott integrál. ami azt mutatja, határait integráció azt javasolta 1819-ben Zhan Batist Fure.

típusú integrálok

Primitív függvény f (x) - F (x), amely egyenlő a származékot f (x) bármely x értéknél. Hozzáadása állandó bizonyos primitív funkciók, újra meg lehet kapni ugyanazt a primitív függvények. Ennek megfelelően, egyetlen primitív F (x) függvény f (x), állíthatjuk elő az expresszióját a primitívek megadott függvény formájában F (x) + C. Az ilyen expressziós primitívek nevezett határozatlan integrál függvény f (x):

Az egyik fő szabályok integrálszámítás határozza meg, hogy az a folyamatos f (x) a határozatlan integrál.

Ami a bizonyos szerves függvény f (x) a felső határ és alsó határa b egy, akkor azt is meghatároztuk, mint egy különbség:

ahol F (x) egy primitív függvény f (x).

Határozott integrál lehet kifejezni bármilyen primitív F (x). Igaz ennek az ellenkezője. Antiderivált F (x) felírható a következőképpen:

Ebben a képletben, és - ez egy tetszőleges konstans. Így az integrál felírható:

A történelem a megjelenése az integrál

Ha ásni történelem, azt lehet mondani, hogy az integrációs származik az ősi Egyiptomban, körülbelül ie 1800. Az első ismert eljárás kiszámításának integrálok tekinthető Eudocks kimerültség módszerrel. Ő megpróbálta megtalálni a terület és a mennyiségi adatok, törés őket több részre, amelyek már ismertek területet vagy térfogatot. Egy idő után, ezt a technikát fejlesztették Archimedes. Ő használta, hogy számítani a területen, és parabola hozzávetőleges számítás terület a kör. Hasonló módszereket fejlesztettek függetlenül Kínában a 3. században, Liu Hui. Ő használta őket, hogy határozza meg a területet a kör.

Követve lenyűgöző előrelépés a fogkő integrálok csak egyszer fordult elő a XVI században. A módszer működik osztatlan Cavalieri, valamint a tudományos munkák Farm, megalapozta a mai integrálszámítás.

Későbbi lépéseket tettek a közepén a XVII században, a Torricelli és Barrow, akitől az első tippeket közötti kapcsolat differenciálódás és integráció.

Miért és kinek kell integrálok?

A tudósok keresik a fizikai jelenség formában kifejezve matematikai képletek. Amikor a kezében van egy bizonyos képlet, majd később akkor már használja is, hogy megtalálják mindazt, ami szükséges. És az integrál egyik fő eszköze, hogy bármilyen funkciót.

Például, egy kör, amelynek a képlete lehet kiszámítani egy terület integrál. Ha van egy gömb formula, ki tudjuk számítani a hangerőt. Megtalálható integrálásával munka energia, tömeg, nyomás, elektromos töltés, és más fontos változók.

Oszd meg barátaiddal: