Mi az egyenlet

előző ◈ a következő

Azok, akik az első lépéseket algebra, természetesen szükség maximális ésszerűsítése a dokumentumot. Ezért ebben a cikkben, hogy egy ilyen egyenlet, nem csak mi, hogy a definíció, de mi így különböző osztályozás egyenletek példákkal.

Mi az egyenlet: általános fogalmak

Tehát az egyenlet - egyfajta egyenlőség az ismeretlen, jelzett a latin betűket. Ebben az esetben a számérték a betűk, amelyekkel az igazi egyenlőség, az úgynevezett gyökér uravneniya.Bolee részletesen lehet olvasni erről cikkünkben Mi a gyökere az egyenlet. Továbbra is beszélni az egyenletek magukat. Az érvek egyenlet (vagy változók) között az ismeretlen, és az oldatot egyenletet megállapítás minden gyökerei hiánya vagy a gyökerek.

típusú egyenletek

Az egyenletek vannak osztva két nagy csoportra: algebrai és transzcendens.

  • Ez az úgynevezett egy algebrai egyenlet, ahol az egyenlet a megállapítás a gyökerek csak algebrai műveletek - 4 aritmetikai, és az exponenciális és a kivonásához természetes gyökér.
  • Úgynevezett transzcendentális egyenlet, ahol a gyökér használnak megtalálása nem algebrai funkciók, mint a trigonometrikus, logaritmikus, és mások.

Közül algebrai egyenletek szintén izoláltuk:

  • egész - két részből álló, több mint algebrai kifejezéseket kapcsolatban az ismeretlen;
  • frakcionált - tartalmazó egész algebrai kifejezései számláló és a nevező;
  • irracionális - algebrai kifejezések itt a gyökér jel.

Megjegyezzük továbbá, hogy a töredék és irracionális egyenletek lehet csökkenteni megoldása az egész egyenletet.

Transzcendens egyenletek vannak osztva:

  • tüntetések - ezek az egyenletek, amelyek tartalmaznak egy változót a kitevő. Ezek megoldani váltás egyetlen bázis vagy exponens, közös tényező sorozat, faktorizáció vagy más módon;
  • Logaritmikus - egyenlet a logaritmus, azaz az ilyen egyenletek, ahol ismeretlen a logaritmus belül magukat. Ahhoz, hogy megoldja ezeket egyenletek nagyon nehéz (ellentétben mondjuk, a legtöbb algebrai), mert ahhoz egy szilárd matematikai háttérrel. A legfontosabb dolog itt -, hogy menjen a egyenlet logaritmusát az egyenlet nélkülük, hogy egyszerűsítse az egyenletet (a módja annak, hogy távolítsa el a logaritmusukat nevezett potenciáció). Nyilvánvaló, hogy serkentő logaritmikus egyenlet csak akkor használható, ha azok azonos numerikus bázis és nem együtthatók;
  • trigonometria - ez egy egyenlet változókkal jeleit trigonometrikus függvények. Az a megoldás igényli a kezdeti fejlődése a trigonometrikus függvények;
  • kevert - egy differenciálegyenlet a részek tartozó különböző típusú (például parabolikus és elliptikus részek vagy elliptikus és a hiperbolikus, stb).

Ami a besorolás az ismeretlenek száma, akkor itt egyszerű: különbséget az egyenlet egy, kettő, három és így tovább ismeretlenek. Van még egy besorolás, amelynek mértéke alapján, hogy van a bal oldalon a polinom. Ezen az alapon különbséget lineáris, kvadratikus és harmadfokú egyenletek. Lineáris egyenletek is nevezhető az egyenleteket 1. fokozat, tér - 2. és köbös, illetve harmadik. És most példákat adni egyenletek egy adott csoport.

Példák a különböző típusú egyenletek

Példák algebrai egyenletek:

  • ax + b = 0
  • ax 3 + bx 2 + cx + d = 0
  • ax 4 + bx 3 + cx 2 + bx + a = 0
    (A nem 0)

Példák a transzcendentális egyenletek:

  • cos x = x lg X = x-May 2 x = LGX + x 5 + 40

Példák egész egyenlet:

Példa frakcionált egyenletek:

előző ◈ a következő