Mi a szerepe a matematika

A koncepció a funkció a matematika volt az oka. Lássuk, mi jött a funkciót, és hogyan működhet.

Nézzük egy példát az élet. Tekintsük a mozgás az autó. Tegyük fel, hogy mozog állandó sebességgel 60 km / h.

Az a tény, hogy az autó mozog állandó sebességgel 60 km / h azt jelenti, hogy a jármű halad át 60km 1 óra.

Tegyük fel magunknak a kérdést: „Hány kilométert vezetni az autót 2 órán?”.

Nyilvánvaló, hogy milyen sok kilométert az autó kerül sor a 2 óra. 60 kell szorozni 2. Kapunk, hogy 2 óra alatt az autó fog utazni 120 km.

Készítsünk táblázatot, amelyben jelzik, hogy milyen messze az autó fog utazni különböző ideig állandó sebességgel 60 km / h.

Mennyi időt mozgó autót

Hány kilométert halad egy autó

Ha megvizsgálja az asztalra nyilvánvalóvá válik, hogy a jármű utazási idő és a távolság erős korreláció.

Jelöljük az «X» Car utazási idő.

Jelölje «y» a távolság a jármű által megtett.

Írunk függőség «y» (távolság) az «X» (amikor a gépjármű útvonalának).

Bizonyosodjunk meg róla, mi legyen megfelelően rögzítve a megtett távolságot időről időre az úton.

Számított az alábbi képlet szerint írva, hogy hány fog az autó 1 órán át. Vagyis, mi helyettesítheti a képlet «y = 60 · x» x értéke = 1.

y = 60 · 1 = 60 (km) - majd át az autó 1 órán keresztül. Ez összhangban van azzal a korábbi számításokat.

Most, hogy kiszámítja X = 2.
y = 2 · 60 = 120 (km) - majd át a kocsi 2 órán át.

Most ahelyett, hogy «y» levelet megjelölés «y (x)». Ez a bejegyzés azt jelzi, hogy a «y» függ «x».

Végső nyilvántartást a funkció, ami azt mutatja, a kapcsolat a távolság a jármű által megtett utazási idő, az alábbiak szerint:

A funkció az úgynevezett függőségi «y» re «x».

• «X» nevezzük változó vagy függvény argumentum.
• «Y» nevezzük a függő változó, vagy függvény értéke.

Record a funkciója, mint «y (x) = 60x» Képlettároló módszerrel úgynevezett munkát funkciót.

Persze, meg kell érteni, hogy a funkció «y (x) = 60x» - ez nem a világ egyetlen funkciója. A matematika, végtelen számú a legkülönbözőbb funkciókat.

Az egyéb funkciók:

Az egyetlen dolog, ami egyesíti az összes funkciót, hogy ezek azt mutatják, hogyan függ a függvény értékei ( «y») alapított érve ( «X»).

Módszerek megadásával funkciók

Három fő módja adja meg a funkciót. Minden módszer a munkaköri feladatok a matematika szorosan összefügg egymással.

Beállítás funkció képletű

Miután Képlettároló eljárás funkcióinak beállításával mindig egy konkrét értéket az érvelés «x» megtalálják a értéke «y» funkciót.

Vegyük például a függvény lépünk módon.

Találunk «y» függvény értéke az x = 0. Ebben a képletben helyettesíteni helyett «x»
száma „0”.

Írunk a számítás a következő.

y (0) = 32 · 0 + 5 = 5

Ugyanígy találunk értékeket «y» ha x = 1 és x = 2.

Találunk értéke «y» ha x = 1.

y (1) = 1 + 32 · 5 = 37

Most azt látjuk, az értéke «y» ha x = 2.

y (2) = 32 · 2 + 5 = 64 + 5 = 69

Táblázatos módszer funkcióinak beállításával

A táblázatos módszer meghatározza funkciók már találkozott, amikor festett asztal a funkciót. amely leírja a jármű mozgásának «y (x) = 60x».

Bármely függvény felírható segítségével az asztalra. Erre a célra elegendő megállapítani, hogy több értéket «y» önkényesen kiválasztott «X» értéket.

Találja meg az értékeket «y» ha x = -1. X = 0 és x = 1.

Legyen óvatos, ha tesz egy értéke «x» függvényében
ahol az első «X» egy mínusz.

Nem tud veszíteni a mínusz jel, amely előtt áll «X».

Amikor egy negatív szám a helyettesítési funkciója helyett «X» szükséges csatolni a negatív szám zárójelben. Ne felejtsük el azt a szabályt a jeleket.

Helyettesítő függvényében «y (x) = -x + 4" helyett«x»negatív egész szám "-1".

rossz

Most a funkció «y (x) = -x + 4" megtalálják az értékeket«y»ha x = 0 és x = 1.

y (0) = -0 + 4 = 4

y (1) = -1 + 4 = 3

Rögzíti az eredményeket a táblázatban. Tehát megvan a táblázatos módszer funkció beállítása «y (x) = -x + 4" .

Megjegyezzük pont (1, 3). B (0, 1) és C (1, -1) a derékszögű koordináta-rendszert.

Csatlakoztassa a jelölt egyenes pontok. Kinyújtott akarat ütemezés funkció «y (x) = -2x + 1" .

Menetrend funkció - az unió összes pont, amelynek koordinátái találunk, hogy ebben az esetben a függvény tetszőleges számértékek helyett «x».

Más szóval azt mondhatjuk, hogy az grafikon azt jelenti, a készlet minden pont, amelynek koordinátái találunk, hogy ebben az esetben a függvény bármely számértékek helyett «x».

A kapott grafikon «y (x) = -2x + 1" egy végtelen pontok halmaza, amelyek ellen egy sorban.

Ha egy többszörös növekedése függvényében grafikonon láthatjuk, hogy valójában az egész vonalon áll a szomszédos képpontok.

Pont olyan közel egymáshoz, hogy a számítások szerint kiderül, hogy a függvény grafikonját lesz egy egyenes vonal.