Magasság egy derékszögű háromszög - studopediya

Emlékezzünk, hogy a magassága a háromszög - a merőleges csökkent a vertex, hogy az ellenkező oldalon.

Az Egy derékszögű háromszög magasságai egymással. A fő látványosság a magasság, által végzett átfogója.

Az egyik típusú vizsga céljait B6 bank munkahelyek FIPI - azok, amelyek egy derékszögű háromszög magassága tartott a tetején a derékszög. Lássuk, mi történik:

Magasság végzett a átfogója. Ez osztja a háromszög két derékszögű háromszögek - és. Nézd meg figyelmesen a képet, és találja meg az egyenlő szögek. Ez az a legfontosabb, hogy a problémák a geometria, amelyben a magasságot csökkentjük a átfogója.

Emlékszünk, hogy az összeget a két hegyes szögek a derékszögű háromszög egyenlő. Ez azt jelenti. vagyis egy olyan szög egyenlő a szög. Hasonlóképpen, a sarokban.

Más szóval, a három háromszög szögei egyenlő egyik sarokban a háromszög és a háromszög. Háromszögek. és azt mondta, hogy hasonló. Nézzük felhívni őket közel egymáshoz.

Ezek különböznek csak méretben. Az oldalán hasonló háromszögek arányos. Mit jelent ez?

Vegye háromszög. Oldalán a háromszög hosszabb oldalán a háromszög. Egy bizonyos számú alkalommal:

Ha problémák megoldásához szükségünk lesz egyenlő szögek háromszögek. és. valamint az arányosság oldalukon. Vegyük észre azt is, hogy a háromszög területe felírható két különböző módon: mint a termék fél lábát, és fél, mint a termék a átfogója a magasság végzett vele.

1. A háromszög egyenlő a szög. - magasság. . Find.

Képzeljünk el egy háromszöget. Vannak ismert cosinus és ellenkező oldalán. Ismerve a sine a szög. tudtuk megtalálni a átfogója. Tehát nézzük meg:

(Mivel a szinusz hegyesszög pozitív). majd:

Vegyünk egy derékszögű háromszög. . Van:

2. A háromszög egyenlő a szög. . . Keresse meg a magasságot.

Készíts egy rajzot, és tekintsünk egy derékszögű háromszög.

3. A szög a háromszög egyenlő. . . A magassága az átfogó tartott. Find.

Ez valamivel nehezebb. Elvégre, ha nem tudja a lábát, és.

De akkor írj a Pitagorasz-tétel:

Azt is tudjuk, hogy a

Megoldása ez a rendszer a két egyenlet, azt találjuk:

Mi írja le a háromszög területe két módja van:

Keresse meg a magasságot levonni a tetején a derékszög, lehetséges volt, és más módon. Azért választottuk a legrövidebb úton -, és dönt az egyenletrendszert.