Koordinálja a csúcsa a parabola, algebra

Hogyan lehet megtalálni a koordinátákat a csúcsa a parabola? Ez elegendő ahhoz, hogy emlékezzen csak egy rövid formula (ez - a gyökér a másodfokú egyenlet abban az esetben, ha a diszkrimináns nulla).

I. abszcisszán a parabola csúcskoordinátáinak - grafikon a másodfokú függvény az y = ax² + bx + c, ahol a, b, c - száma, ahol a ≠ 0, található a képletű

Talál elegendő ordináta szubsztituált a általános képletű helyett az egyes funkciók xₒ x:

Másrészt az is megtalálja ordináta parabola csúcsa, a következő képlet segítségével

(Mínusz a diszkrimináns osztva 4a).

Keresse meg a koordinátákat a csúcsa a parabola:

A tetején a parabola y = x²-7x + 3 - pont (3,5, -9,25).

A csúcs a parabola y = -x² + 8x + 2 az a pont (4; 18).

(-2 8) - a csúcsa a parabola y = -3x²-12x-4.

Ezért (-2,5; 3,75) - csúcsa a parabola y = 0,2x² + x + 5.

II. Abszcissza a csúcsa a parabola is megtalálható, mint a számtani átlag közötti a nullákat a függvény (ebben az esetben, ha a funkciót nullák):

Ez a módszer kényelmes, hogy megtalálják a csúcsa a parabola, a másodfokú függvény definíciója a y = a (x-x1) (x-x2).

Azt találjuk, a koordinátákat a csúcsa a parabola y = 5 (x-1) (x + 7). Keresünk a nullák:

Point (-3; -80) - csúcsa a parabola y = 5 (x-1) (x + 7).

III. Ha a függvény definíciója a

majd a csúcs - a pont (xₒ; y ₒ). Például, a csúcsa a parabola

pont (-3, -1).