Hogyan találja az irányt a háromszög

A képletek megtalálásához oldalán a háromszög nem olyan sok, de a lényeg az, hogy nem tudja őket - és sikeresen alkalmazzák a problémák megoldásában, mert nem minden problémát meg lehet oldani a homlokát.

Most mutatok egy példát arra, hogyan kell alkalmazni őket.

Bármilyen tetszőleges háromszög egy oldala 18 cm, egyik irányból ez 30 fok, és a terület 36 sm.kv. Meg kell találnunk a másik két oldala van. hogy egy rajz

Hogy oldja meg a problémát, hogy tartsa a bázis (a = 18 cm) h magasságát, és így megosztani a háromszög két jobb.

Képlet alapján téren lelet magasság

S = 1 / 2H * C, ahol h = 2S / c = 2 * 36/18 = 4 cm

Most azt látjuk, az irányt b által sine a szög

sin = H / b (az arány a átfogója az ellenkező láb), ahol b = h / (sin 30) = 4 / (1/2) = 8 cm.

Azt már tudjuk, a két fél közötti szögben, és egy harmadik fél is található a képlet koszinusz, de sajnos nem mindig emlékszik rá. Ebben az esetben ne aggódj - találunk az irányt, és a következő képlet szerint Püthagorasz, de először meg kell találni az irányt x.

Lehet Pitagorasz-formula

ahol x = a négyzetgyökét (8 * 8 - 4 * 4), ami megegyezik a 4 * (kv.k3)

és azt látjuk, az utolsó oldalán a háromszög

a = kv.k a (cx) * (CX) + h * h = kv.k 18 * 18-2 * 18 * 4 * (kv.k3) + 4 * (kv.k3) * 4 * (q .k3) + 4 * 4

Érdemes megjegyezni, hogy a

4 * (kv.k3) * 4 * (kv.k3) + 4 * 4 = 4 * 4 * 3 + 4 * 4 = 4 * 4 * 4 = 4 * 2 * 2 * 2 = 8 * 8 = b * b

2 * 18 * 4 * (kv.k3) = 2 * 18 * 4 * 2 * (kv.k3 / 2) = 2 * 18 * 8 * (kv.k3 / 2) = 2 * a * b * cos30 és most írt

a = kv.k s * s - 2 * a * b * cos30 + b * b Mi valóban a formula találni az oldalán a háromszög koszinusz (imént nyomtatott)

Most kiszámítja és irányának meghatározása a = 11,772 cm.

Lehetnek a szinusztétel

Itt kell tudni, legalább két-szögek és az egyik oldalon.

Ha a háromszög derékszögű, akkor lehet, hogy megtalálják az irányt a Pitagorasz-tétel: a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a másik két oldala van.

By tulajdon. szögszára szemközti szöge 30 fok fele az átfogója. Minden attól függ, a feladat feltételei.

Vannak képletek egy egyenlő szárú háromszög (háromszög, amelyben két oldal egyenlő, és a szögek osnavanii is egyenlő egymással). Egy ilyen bázis a háromszög képletek alapján számítandó:

b = 2a * sin (x / 2) = a * √ (2-2cosx)

Amennyiben b - osnavaniya hossza, és - a hossza az egyenlő oldalak, x - azonos szöget zár osnavanii, y - szögben, amelyet az egyenlő oldalak (szemben fekszik a bázis).

Annak érdekében, hogy megtalálják az egyenlő oldalak egy egyenlő szárú háromszög használható itt azok a képlet:

a = b / (2 * sin (x / 2)) = b / √ (2-2cosx)

Kiszámításához ezeket a képleteket kell tudni hosszának legalább legalább az egyik oldala és egy szög. Mivel tudjuk, az értéke bármilyen szögben az egyenlő oldalú háromszög lehet találni minden más szögből alapján a tétel a szögek összege a háromszög (összege a szögek bármilyen háromszög 180 °)