Hogyan lehet megtalálni a változás mértéke a függvény 1
3. § Sebesség és gyorsulás egy adott időpontban
IRODALOM
1. Legyen az a pont mozog egy egyenes vonal, ahol a törvény - mozgatni a időpontban mért a kezdési időpont. Ez a törvény az úgynevezett törvény a mozgás. Úgy döntünk, bármely időpontban, és megvizsgálja az időt pillanatról pillanatra ebben az időszakban az idő pont mozog az értéke az átlagos sebesség egy pont az időintervallum a következő:
A csökkenés az átlagos sebesség pontosabban jellemzi a sebesség minden pont egy adott időben, ezért tanácsos az pillanatnyi sebességet időpontban, mint a határérték az átlagsebességet a feltétellel, hogy hajlamos
Így a pillanatnyi sebessége pont egy időben értékével egyenlő származó törvények a mozgás. Ez a fizikai jelentése a származék.
2. Nyilvánvaló, hogy a pillanatnyi sebesség, az idő függvényében. Ezért látjuk a fordulatszám-változás sebessége, vagyis a gyorsulás az egyenes vonalú mozgás a lényeg ..:
A származék a származék lesz az úgynevezett második származék vagy második derivált és jelöljük
Így a gyorsulás pont egy adott időpontban egyenlő a második deriváltja a törvények a mozgás. Ez a fizikai értelmében a második derivált.
Gyakorlatok MEGOLDÁSOK
1. Keresse meg a sebesség és a gyorsulás egy pont, amelynek mozgás engedelmeskedik a törvény
Határozat. Megtaláljuk a mozgás sebessége állandó, és gyorsulás nulla. Ez a mozgás az úgynevezett egységes egyenes vonalú.
2. Keresse meg a sebesség és a gyorsulás egy pont mozog a négyzetes törvény
Határozat. Van t. E. gyorsítás vezetés közben a négyzetes törvény végleges.
Be lehet bizonyítani, de ennek az ellenkezője: ha egy egyenesen futó pont gyorsulás állandó, a mozgás határozza meg a tér, ahol a törvény együtthatója gyorsulás számszerűen felének, vagyis ..
Vegyük ezt a példát.
Hagyja, hogy a test szabadon esik hatása alatt a gravitáció. Ismeretes, hogy ez a mozgás állandó gyorsulás a nehézségi gyorsulás. Aztán a megtett távolság a test egy másodfokú az idő függvényében: a sebesség és a gyorsulás által meghatározott időpontban a kapcsolatot e kapcsolatok találunk Ez magyarázza a jelentését ez állandó - a kiinduló helyzetbe, és a kezdeti sebesség a lényeg.