Hogyan lehet megtalálni a terület egy sokszög 1

A terület a téglalap képlettel számítottuk ki

ahol a és b - a téglalap. Ábra 103 ábra egy téglalap, amely. Területe adják

Tér egy téglalap, amelynek oldalai egyenlő (lásd. P. 26), ami azt jelenti, hogy a terület egy oldalú négyzet egyenlő, így. E.

és ahol - az oldalán. A terület a tér is kiszámítható a következő képlettel

ahol - az átlós négyzet.

A terület a paralelogramma egyenlő a termék a maga oldalán a magasság végzett ezen az oldalon, azaz. E. képlettel számítjuk ki:

ahol a - oldalon - magasság felhívjuk erre az oldalra. 104. ábrán mutatja egy paralelogramma, amelyben a - a magassága. A terület egy paralelogramma egyenlő a termék egy a B

A terület a paralelogramma lehet kiszámítani a következő képlettel

ahol a és - oldalsó, és - a szög a paralelogramma.

Rhombus egy speciális esete egy paralelogramma, így annak mérete megtalálható, valamint a terület a paralelogramma. Ezen kívül, vannak más területek a rombusz képletű:

ahol egy - oldalán a rombusz, és - a szög rombusz;

ahol - az átlós a rombusz.

A terület a háromszög egyenlő fele a termék a maga oldalán a magasság végzett ezen az oldalon, azaz. E. képlettel számítjuk ki:

Ábra 105 ábra egy háromszög, amelyben - a magassága, azaz, a terület adja meg ..

Ahhoz, hogy megtalálja a háromszög területe, vannak más képletek:

ahol - oldalán - a szög két oldal között. Egyébként ez a képlet a következőképpen írható fel:

A következő képlet tulajdonában Geron, az ókori görög tudós, aki élt az I században. n. e. Alexandria:

ahol - az oldalán a háromszög - ez semiperimeter, vagyis ..

A terület a trapéz egyenlő a termék a fél-összege a bázis és a magasság:

ahol a és - az alapja a trapéz, - magasság.

Az ábra 106 látható a trapéz - a bázis és a magassága. A terület a trapéz adják

1. példa Tekintsük paralelogramma oldalai és egy átlós cm cm. A felső eltávolítjuk a D átló 4 cm. Számítsuk távolság D pont a vonal

Határozat. (Ábra. 107), és azóta cm.

2. példa Egy központban Körülbelül a tér az egyenes és én, átkelés a oldalon, de nem halad át a A és B pontok kifejezésére összege távolságok csúcsok B és C négyzet a sorban, és az I-és ​​ha - egyenes hossza a szegmens én, a fogoly a téren .

Határozat. Jelöljük a szükséges összeget keresztül, majd a központi szimmetria (ábra. 108).