Hogyan lehet megoldani az egyenletet az érintő a
2.§ érintő a függvény grafikonját
IRODALOM
1. Az érintő a görbe ezen a ponton az úgynevezett végállás M, amikor a keresztező pont a görbe mentén közeledik az M pont (ábra. 196).
2. Ezt a definíciót találunk a lejtőn érintő a görbe ezen a ponton. Tegyük fel, a ponton át a görbét, amely egy telek egy folytonos függvény a szomszédságában e pont (beleértve egy pont M), amely egy szekáns végzett pozitív iránya az a szög (ábra. 197). Ezután egy háromszög megtalálható a lejtőn a szelő: Annak érdekében pont-pont a szekáns a görbe M körül forgatjuk az M pont, ahol a szög megközelíti a szög az érintő és a pozitív irány a B tengely meghatározott tangens kapjunk
Így, a lejtőn a érintő a grafikon a függvény értéke a függvény deriváltját a érintési pont. Ez a geometriai jelentése a-származék.
3. Az egyenlet az érintő a görbe egy adott ponton adja meg:
ahol - a koordinátáit az érintkezési pont, - a jelenlegi helyzet, vagyis a bármely pont koordinátáit tartozó érintője, és - .. érintőleges szögletes együttható.
Gyakorlatok MEGOLDÁSOK
1. Új egyenlet a grafikonon az érintő azon a ponton az abszcissza
Határozat. A görbe ordináta megtalálják a tapintási pont: Ezután keresse meg a derivatív és kiszámítja az értékét azon a ponton van most, ismerve a pont (3, 3) a görbe és a lejtőn az érintő ezen a ponton, megkapjuk a kívánt egyenletet: vagy
2. Dana görbe Keresse meg a ponton a grafikonon, ahol az érintő párhuzamos vonal
Határozat. Mivel az érintő párhuzamos sorban a szögletes együtthatók egyenlő, azaz ezért tehát - .. kívánt ponton.
3. M parabola megtalálni azt a pontot, ahol a párhuzamos egyenes az érintő rá
Határozat. Mi határozza meg a lejtőn érintő a parabola
Találunk a lejtőn a sor
Érintő az a parabola és ezt a jogot a párhuzamos állapotban. Következésképpen, ezek szögletes együtthatók a abszcisszán az érintési pont
Az ordináta az érintési pont M egyenlet kiszámítja e parabola (ábra. 198).
4. Keresse meg a koordinátákat a pontok, ahol az érintő a parabola szöget zár be a tengellyel 45 °.
Határozat. Találunk a lejtőn a húzott érintő a kívánt ponton, és az a szög, hogy a tengelye az állapot 45 °, ezért, vagy ha a
Határozza ordináta a kívánt pont: a kívánt pontot
5. Egy érintési pont a görbe hajlik arra, hogy a vízszintes tengely szögben
Határozat. Keresse Mivel a hipotézis t. E .. Továbbra is találni ordináta tapintási pont :. Így a kívánt pont
6. Keresse meg a szög az egyenes és a parabola
Határozat. A bezárt szög az egyenes vonal és a görbe közötti szög ebben a sorban, és az érintő a görbe a pont a kereszteződés. Nyilvánvaló, hogy a kívánt szöget Nézzük Mivel tehát
7. Keresse meg a szög, ahol a tengely metszi a parabola
Határozat. Találunk a metszéspontja a parabola tengelyével Ehhez meg kell oldani egy egyenletrendszer A gyökerek a rendszer: így a parabola pontban metszik egymást (ábra 200.).
Most azt látjuk, a lejtőn érintő a parabola a pontot:
Most számítani által bezárt szög húzható érintők metszéspontja a tengelye a parabola.
8. Készítsen egyenlete érintő a grafikon a ponton az abszcissza
Határozat. Az egyenlet a pontját érintő formájában van Behelyettesítve Ebben az egyenletben az értékeket, vagy megszerezni
Hasonlóan járunk el, az egyenlet azon tangenciális pont a megfelelő értékek kapjunk