Hogyan lehet megoldani az egyenleteket Térség tétel

Miután tanulni, hogyan kell megoldani másodfokú egyenletek a szokásos módon a képlet a gyökereket lehet tekinteni egy másik módja, hogy megoldja a másodfokú egyenletek - az Térség tétel.

Mielőtt tanulmányozza az elmélet Wyeth, jó munkát végzet meghatározásában «a» arányok „b” és „c” a másodfokú egyenletek. Enélkül nehéz lesz alkalmazni a tétel a Térség.

Ha lehet alkalmazni a tétel a Térség

Nem minden másodfokú egyenlet értelme használni ezt a tételt. Alkalmazza a tétel a Térség van értelme csak a csökkentett másodfokú egyenletek.

A fenti másodfokú egyenlet - van egy egyenlet, amelyben a legnagyobb egyeztetési együttható «a = 1" . Általánosságban, mivel a másodfokú egyenlet a következőképpen:

Megjegyezzük, hogy a különbség a szokásos általános alakja egy másodfokú egyenlet «ax 2 + bx + c = 0" , hogy a fenti egyenletben« x 2 + px + q = 0" együttható "a = 1".

Ha összehasonlítjuk az adott másodfokú egyenlet «x 2 + px + q = 0" , hogy a hagyományos, általános formája egy másodfokú egyenlet« ax 2 + bx + c = 0" , világossá válik,
hogy «p = b», és «Q = c».

Most elemezze a példákat, amelyek az egyenleteket lehet használni Térség tétele, és ha ez nem helyénvaló.

Ha nem tudja megoldani az egyenletet használva Térség tétel, ne essen kétségbe. Bármikor megoldani minden másodfokú egyenlet a következő képlet segítségével megtalálni a gyökereit.

Elosztjuk az egyenlet első együttható

Tekintsük az egyenletet, amely ahhoz szükséges, hogy megoldja a feladatot, a tétele Térség.

2x 2 - 16x - 18 = 0

Most az egyenlet «= 2" , így használat előtt a Térség tétel kell tenni annak érdekében, hogy«a = 1" .

Ehhez osszuk el a teljes egyenlet elég „2”. Így teszünk a redukált másodfokú egyenlet.

2x 2 - 16x - 18 = 0 | (2)
2x 2 (2) - 16x (: 2) - 18 (2) = 0
x 2 - 8x - 9 = 0

Most «= 1" , és nyugodtan írni a képlet Térség és megtalálja a gyökereit a kiválasztási módszer.

kiválasztási módszer az volt, hogy gyökerei «x1 = -3» és «x2 = 2" . Mi írja le a választ.

Más szóval, az igazi előnye az Térség tétel hozza csak a csökkentett másodfokú egyenlet, amelyben «= 1" . Ilyen esetekben nem bonyolítja az élet, és gyorsan megtalálja a gyökereit anélkül, hogy további számításokat.