Hogyan lehet megoldani a logaritmus
Természetesen a matematikai analízis ismert fogalom kettős integrál. Geometriailag kettős integrál a térfogata a hengeres test alapján a D és határolja a felület z = f (x, y). A kettős integrálok lehet kiszámítani súlyát az ostya egy adott sűrűségű, területe síkidom, a felülete a darab, a súlypont koordináták egy homogén lemez és más mennyiségek.
Az oldatot kettős integrálok lehet csökkenteni a számítás határozott integrálok. Ha az f (x, y) folytonos és zárt egy régióban D, által határolt görbe y = c, és a vonal az x = d, ahol c Ha szükséges kiszámítani a kettős integrál kifinomultabb D területek, a régió D részekre van osztva, amelyek mindegyike olyan terület 1. bekezdésében előírt vagy 2. Számítsuk ki az integrál minden ezeken a területeken, az eredményeket összegezzük. Származékok - ez az egyik legfontosabb fogalom nemcsak a matematika, hanem sok más területen a tudás. Ez jellemzi a változás üteme a függvény egy adott időpontban. Abból a szempontból a geometria a származék egy bizonyos ponton - a lejtőn az érintő a pontig. A folyamatot nevezik differenciálódása a helyét, és a fordított - integráció. Ismerve néhány egyszerű szabályt, akkor lehet számítani a származékok bármely funkcióját, ami megkönnyíti az életet és a vegyészek és fizikusok, sőt mikrobiológusok. Az első dolog, ami szükséges a differenciálás funkciók - tudni alaptáblázatra származékok. Megtalálható minden matematikai kézikönyv.
Ha az f (x, y) folytonos és zárt egy régióban D, által határolt görbe y = c, és a vonal az x = d, ahol c 
Annak érdekében, hogy megoldja a problémákat, amelyek a származékos, meg kell tanulni az alapvető szabályokat. Tehát, mondjuk van két differenciálható függvények u és v, egy bizonyos állandó értékre.
majd:
A származék az állandó mindig egyenlő nullával: (c) = 0;
Állandó mindig túlmutatnak a jele a származék. (Cu) '= cu';
Megtalálni a származék összege két funkciót, egyszerűen meg kell különböztetni őket egyesével, és az eredmények összeadódnak: (u + v) „= u” + v „;
Amikor találni egy származéka a termék a két funkciót kell levezetni az első funkció megszorozzuk egy második függvény, és hozzá a második függvény deriváltját, szorozva egy első funkció: (u * v) „= u” * v + v „* u;
Ahhoz, hogy megtalálja a származék hányadosaként két funkció szükséges, a termék a származékos az osztalék szorozva az osztó funkció, vonjuk ki a terméket a származék elválasztó szorozva függvényében az osztalék, elosztják az osztó funkció négyzeten. (U / v) '= (u' * v-v „* u) / v ^ 2;
Adott egy komplex funkció, szükséges, hogy szaporodnak a származékot a belső funkció és a származék a külső. Legyen y = u (v (x)), akkor Y 'jelentése (x) = y' (u) * v „(x).
A megszerzett tudás fenti különbséget gyakorlatilag bármilyen funkciót. Tehát, nézzük néhány példa:
y = 2 * x ^ 3 * (e ^ xx ^ 2 + 6), y „= 2 * (3 * x ^ 2 * (e ^ xx ^ 2 + 6) + x ^ 3 * (e ^ x-2 * x));
Továbbá, vannak olyan problémák a számítás a származék a ponton. Legyen egy függvény az y = e ^ (x ^ 2 + 6x + 5), hogy megtalálja a függvény értéke x = 1.
1) Keresse differenciálhányados: y „= e ^ (x ^ 2-6x + 5) * (2 * x +6).
2) Számítsuk ki a függvény egy adott ponton y „(1) = 8 * e ^ 0 = 8
A döntést a határozott integrál mindig csökkenteni kell annak érdekében, hogy a táblázat az eredeti kifejezést a tudat, amelyben ez már lehetséges, hogy könnyen kiszámítható azt. A fő probléma az, hogy megtaláljuk a módját hozza.
Általános elvek A határozat
Ismétlés tankönyv matematikai analízis, akár a magasabb matematika, amely egy határozott integrál. Mint ismeretes, a megoldás a határozott integrál egy függvény, amelynek származék integrandust. Ez a funkció az úgynevezett primitív. Ezen elv szerint, és alaptáblázatra integrálok épített.
Döntse a típusa az integrandus, amelyek a táblázatos integrálok megfelelő ebben az esetben. Ez nem mindig lehet azonosítani, azonnal. Gyakran előfordul, hogy az asztal kidomborodik csak többszöri átalakulás, hogy egyszerűsítse a integrandus.
változó helyettesítő módszerrel
Ha az integrandus egy trigonometrikus függvény az érv olyan polinom, majd próbálja meg használni a módszert a helyettesítő változókat. Ehhez cserélje polinom érvelését az integrandus, néhány új változó. Közötti arány az új és a régi változó határozza meg az új határértékek az integráció. Differenciálás ezt a kifejezést, hogy új eltérés az integrál. Így kapsz egy új nézetet a korábbi integrált, közel vagy akár felel meg a táblázatos.
A döntést az integrálok a második fajta
Ha az integrál szerves második fajta, amely egy vektor véve az integrandus, akkor kell használni a szabályok közötti átmenet adatok skalár integrálok. Az egyik ilyen szabályok a kapcsolat Ostrogradskii Gauss. Ez a törvény lehetővé teszi, hogy adja át egy forgórész fluxus vektor funkció háromszorosára integráljával divergenciáját a vektor mező.
Csere korlátainak integráció
Miután megtalálta a primitív kell helyettesíteni a határait integráció. Először helyettesítő felső határérték a kifejezés a primitív. Ön kap egy számot. Következő kivonni a vett számot egy másik számra történő helyettesítésével kapott alsó határ egy primitív. Ha az egyik határait integráció végtelen, akkor helyettesítjük a primitív függvény kell menni a határ, és megtalálja célozza kifejezést.
Ha az integrál egy kétdimenziós vagy háromdimenziós, akkor meg kell, hogy képviselje a geometriai határait integráció érdekében, hogy megértsük, hogyan kell kiszámítani az integrál. Sőt, abban az esetben, mondjuk, egy háromdimenziós szerves határait integráció lehet az egész gép korlátozása mellett az integrálható.