Gis-lab számítása távolságok és az eredeti csapágy két pont között egy gömb

[Edit] Bevezetés

Az ív hossza a nagy körön - a legrövidebb távolság két pont található egy gömbfelület mentén mérve egy összekötő vonal két pont (ez a sor az úgynevezett nagy kör), és áthalad az a gömb felszínén vagy más felületen a forradalom. Gömb alakú geometriája eltér a szokásos euklideszi távolságot egyenletet, valamint más formájúak lehetnek. Az euklideszi geometria, a legrövidebb távolság két pont között - egy egyenes vonal. A pályán, egyenes vonalakat nem léteznek. Ezek a vonalak a területen része a nagy körök - körök, amelyek középpontjai egybeesnek az a gömb középpontján.

Kezdeti azimut - azimut, figyelembe, hogy az elején a mozgás pontból következő nagy kört a legrövidebb távolság a B pont a végpont lesz a B pont, amikor a mozgás pontból a azimut a nagy kör a jelenlegi helyzetben a B pont mentén végpont B folyamatosan változik. Kezdeti azimut [szögek-rhumb.html eltér az állandó], amelyet követően, a azimut aktuális pont nem változik a végén, de az útvonal nem a legrövidebb távolság két pont között.

Bármely két pont a gömb felülete, ha azok nem közvetlenül egymással szemben, (azaz nem antipódok), akkor kiad egy különleges nagy kört. Két pont, megosztani egy nagy kört két ív. rövid ív hossza - a legrövidebb távolság két pont között. Két pont között, antipodes fér végtelen számú nagy körökben, de a köztük lévő távolság azonos lesz minden kör és felével egyenlő a kerülete egy kör, vagy pi * R, ahol R - a gömb sugarát.

nagy kör távolság

A sík (derékszögű koordináta-rendszert), nagy körök és fragmensei, mint már említettük, ívek minden előrejelzések, kivéve gnomonikus ahol nagy körökben - egyenes vonalak. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy a légi jármű és más útvonalon mindig használ a minimális pont közötti távolság az üzemanyag-fogyasztást, azaz a repülés végezzük nagy ívben távolságot a gépen, úgy néz ki, mint egy ív.

Az útvonal New York - Peking

Alakja a Föld lehet leírni, mint egy gömb, és ennek megfelelő egyenletekkel a távolság kiszámításánál a nagy kör kiszámításánál fontos, hogy a legrövidebb távolság két pont között a Föld felszínén, és gyakran használják a navigációt.

Távolság számítás szerint ez a módszer hatékonyabb és sok esetben pontosabb, mint kiszámításának prognosztizált koordináták (derékszögű koordináta-rendszer), mivel egyrészt nem kell lefordítani a földrajzi koordinátáit derékszögű koordináta-rendszer (végre vetítési transzformáció), és Másodszor, sok kiálló, ha megfelelően kiválasztott, vezethet jelentős torzulását hosszúságú jellege miatt a vetítés torzítás.

Ismeretes, hogy a több, pontosan leírja az alak a Föld nem gömb, hanem ellipszoid, de ez a cikk bemutatja a számítás a távolság a pályán, a kiszámolásához használt gömb sugara 6372795 méter, ami oda vezethet, hogy egy hiba kiszámítására távolságok a sorrendben 0,5%.

[Edit] Formula

Háromféle módon kiszámításának gömb alakú nagy kör távolság (részletek).

[Rule] Golyós koszinusz tétel

Abban az esetben, kis távolságok és kiszámítjuk a kis szó hossza (számjegyek száma a tizedespont után), a használata a képlet jelentős hibákat okozhat kapcsolatos kerekítési. Grafikus ábrázolása a képletek a továbbiakban - Wikipédia.

- Szélességi és hosszúsági két pontot radiánban

- különbség hosszúsági fokok

Történő átalakítását az a szögtávolság metrika, szögeltérés meg kell szorozni a sugara a Föld (6372795 méter), a végső távolság egységek azonos egységek, amelyek kifejezett sugara (ebben az esetben - mérő).

[Rule] Formula haversine

Használt problémák elkerülése érdekében a kis távolságok.

[Rule] módosítással antipódok

Az előző általános képletű további feltétele, hogy a problémát a antipódok-pontokat, hogy oldja meg, használja a következő annak módosítását.

[Edit] végrehajtása az Avenue

Az Avenue nyelv, a fenti képletet a nagy kör két pontja közötti távolságot, akkor a következő kódot. Pont a számítás által továbbított egy másik forgatókönyvet, vagy adjuk az elején egy pnt = point.make (hosszú, lat) (letölthető a script):

Ahhoz, hogy ezzel az eljárásokat kiszámításához hossza a fenti, az is lehetséges, hogy az alábbi forgatókönyvet, az eredmény számításának fog működni közötti hosszúságú testpont pont minden pontján aktív szálak formájában és tárolja a területen attribútum tábla Newdist Starter:

[Edit] végrehajtása Python

Valósít meg egy teljes változata a számítás útján atan2 (), sokoldalúbb, mint lehetőség Avenue. (Le a script)

[Edit] végrehajtása az Excel

Töltse példát kiszámításához a nagy kör távolság és a kezdeti azimut az Excel. Show számítások révén koszinusztétel, haversine teljes egyenletet, és töltse ki az egyenlet a atan2 ().

Ön is használja az alábbi függvényt:

[Rule] Ellenőrző adathalmaz

Ha minden jól tekinteni, hogy az alábbi eredményeket kaptuk (az a pontok koordinátái vannak megadva földrajzi szélesség / távolság méterben, kezdőszögből tized fokokban):