Elemzés az elsődleges statisztikus

Annak megállapítására, hogy a matematikai és statisztikai feldolgozását, először meg kell vizsgálni, a természet a forgalmazás minden használt paraméterek. Az olyan paraméterek, amelyek normális eloszlás vagy közel normális, akkor lehetséges, hogy a módszer a parametrikus statisztika, ami sok esetben erősebbek módszerek nem-paraméteres statisztika. Az előnye, hogy az utóbbi az, hogy lehetővé teszi, hogy ellenőrizze a statisztikai hipotézis függetlenül a forgalmazási forma.

Az egyik legfontosabb matematikai statisztika, hogy egy normális eloszlás. Normális eloszlás - változó modell egy véletlenszerű változó, amelynek az határozza meg, egyidejűleg működő több független tényező. Számos ilyen tényezők nagy, és a hatás mindegyik külön-külön is nagyon kicsi. Ez a karakter a kölcsönös befolyás nagyon jellemző mentális jelenségek, így a kutató a pszichológia területén gyakran mutat normális eloszlást. Ez azonban nem mindig van így minden esetben az eloszlás alakja ellenőrizni kell.

A legfontosabb primer statisztikák:

a) a számtani átlag - az az érték, az összeg a pozitív és negatív eltérések nulla. A statisztikák azt betűvel jelöljük M vagy x. , Meg kell számítani az összeg az összes értéket a sorozat és összegét elosztjuk a száma foglalta értékeket. Ha a szám, a szám a „mínusz” jel, az összegzés végzik, figyelembe véve a jeleket.

b) a standard eltérést (jelöljük a görög betű s (Sigma), és a szintén említett, mint a fő, vagy a szórás) - intézkedés a változatosságot a csoport tárgyak; azt mutatja, hogy mennyi az átlagos eltér egyes kiviteli alakja (a konkrét értéket a becsült paraméter) a számtani átlaga. Minél több diszpergált variációk az átlaghoz képest, annál nagyobb az átlagos és standard deviáció. A szórás értékek nagyságát jellemzi - a különbség a legnagyobb és a legkisebb érték a sorozatban. Azonban Sigma teljes mértékben jellemezni variációs értékek a számtani átlaga.

c) A variációs koefficiens - a hányadosa számtani közép szigma szorozva 100%. Kijelölt CV:

Sigma - értékét elemzi és nem csak attól függ, hogy milyen fokú variációs, hanem egységet. Ezért Sigma lehet hasonlítani csak változékonysága azonos mutatók, és összehasonlítani a különböző funkciók a Sigma abszolút érték nem lehet. Ahhoz, hogy összehasonlítsuk a szint változékonysága jeleit minden dimenzióban (más egységekben mértékegység), és hogy elkerüljék a befolyása a mérési skála a számtani középérték szigma, variációs koefficiens használunk, amely csökkentés lényegében azonos skálaértéket s.

Normális eloszlás ismert pontos mennyiségi viszonyok és frekvencia értékek lehetővé teszik, hogy megjósolni az új változat: 1) bal és jobb a számtani közép 50% kiviteli alak; 2) a tartományban M-1s M + 1 - 68,7% kiviteli alakja; 3) a tartományban M-1.96s M + 1.96s - 95% változata.

Így összpontosítva jellemzőit normális eloszlás, lehetőség van arra, hogy értékelje a mértékét közelsége a helység forgalmazás.

A következő ilyen primer statisztikai jelentősége ferdesége és csúcsossága. aszimmetria együttható - jelzi eloszlásának ferdesége balra vagy jobbra a vízszintes tengelyen. Ha a jobb lába hosszabb, mint a bal oldali görbe - beszélni pozitív aszimmetria, ellenkező esetben - a negatív. Kurtosis index tetőzött. Görbék, nagyobb a középső részén - tetőzött, az úgynevezett túlzott, hogy van egy nagy értékű kurtosis. Amikor mennyiségének csökkentése felesleges görbe válik laposabb, megszerzése egy platót, és ezután a nyereg - alakváltozása a középső részen.

Ezek a beállítások lehetővé teszik, hogy az első durva ötlet a természet az eloszlás: a normális eloszlás ritka kimutatására aszimmetria tényező közel egységét és több egység (-1 és +1).

Hangsúlyozom, hogy ez csak egy durva becslés. Pontos és szigorú értékelése normális eloszlás alkalmazásával állíthatjuk elő az egyik meglévő hitelesítési módszerek (lásd. Pl: 2 és 5 G.V.Suhodolskogo könyv „alapjai a matematikai statisztika pszichológusok.” ML 1972)

Kezdjük egy elemzést az elsődleges statisztikák is szükséges az oka, hogy nagyon érzékeny a jelenléte a legördülő menüt. Nagy mennyiségű felesleges és aszimmetria gyakran jelzi a hibát a számítások kézzel, vagy hiba az adatbevitel a billentyűzeten keresztül számítógépes feldolgozásra. Baklövést adatbevitel során a feldolgozás lehet kimutatni, hogy összehasonlítjuk az értéke szigma hasonló paraméterekkel. megjelent szigma érték jelezheti a hibát.

Van egy szabály, hogy az összes számítást kell elvégezni kézzel kétszer (különleges felelőssége - háromszor), és kívánatos, sok szempontból egy variáció a szekvencia utalás egy numerikus tömb.

Ennek része a soha nem teljes mértékben jellemezni az egész, mindig ott van a valószínűsége annak, hogy az értékelés a lakosság a minta alapján az adatok nem elég pontos, van néhány kisebb-nagyobb hiba. Ilyen hibák képviselő általánosítás hiba extrapoláció átruházásával kapcsolatos, a kapott eredmények a vizsgálati minta a teljes lakosság, az úgynevezett hibahatárt. Reprezentativitása -, hogy milyen mértékben az általános paraméterek kiválasztott mutatók.

A statisztikai hibahatár mutatják, amelyen belül a paraméterek eltérhetnek a lakosság (a várakozás vagy valós értékeket) a magán-meghatározás alapján kapott egyedi mintákat. Nyilvánvaló, hogy a hiba értéke nagyobb, mint a variációs funkciót, és nagyobb, mint a kisebb a minta. Ez tükröződik a képletek kiszámításához statisztikai hibák jellemzik a variációs kiválasztott mutatók körül általános paramétereit.

A statisztika tartalmazza a szám az elsődleges statisztikai hiba a számtani átlaga. A képlet annak számítás a következő:

ahol m - SEM, s - Sigma, n - a száma funkció értékek. Ezek az alapvető elsődleges statisztikák, ami ad egyfajta adatok eloszlásának a kísérleti elrendezésben.