Által meghatározott nagyságú és irányú a sebessége a koordinátája mozgását referenciamódszer

Home | Rólunk | visszacsatolás

Mi a módja a meghatározó mozgás egy pont használt kinematikai és mik azok? Hogyan állapítható meg a pályáját az úton, amikor a koordináta pont a munkát?

A mozgás térbeli pontban határozza meg a három alapvető módja van: egy vektor, koordinálja és természetes.

Vektor: úgy döntünk, egy rögzített O középpontú, és felhívni a középponttól M, ami mozgás tanulmány a sugár vektor r. Amikor mozgása az M pont a sugár vektor változások nagyságát és irányát. Minden alkalommal, pont megfelel egy bizonyos értéket t r. Következésképpen, a sugár vektor egyértelműen meghatározza az pont helyzete M úgy, hogy meghatározza a mozgás pontot, akkor be kell állítani a sugár vektor formájában egy folytonos időfüggvény r: r = r (t).

Ordináta: Ha a koordináta pontok vannak meghatározva, mint egy-értékű az idő függvényében: x = x (t), y = y (t), Z = z (t), a pont helyzete M a térben ismert minden pillanatban. Ezek az egyenletek határozzák meg a törvény a mozgás egy pont, és az úgynevezett egyenleteit mozgását.

Természetes: Ezt a módszert használjuk a mozgás feladatot, ha a pályája egy pont képest a kiválasztott referencia rendszer ismert. Amikor az görbevonalú koordináta az M pont s változhat idővel, azaz: s = s (t). Ismerve ezt az egyenletet, meg tudjuk határozni a helyzetét minden egyes időpontban. Úgy hívják az egyenlet a mozgás és a törvény a mozgás előre meghatározott úton.

Definiáljuk a helyzetét egy pont a koordináta-tér egy adott: x = x (t), y = y (t), Z = z (t) (*). Annak meghatározására, a helyzetét egy pont a kezdeti időben (t = 0) van szükség az egyenlet (*), hogy helyettesítse a T = 0. Most, hogy meghatározza a pálya pontok: s = s (t) használja a hossza az ív a görbe képletű: vagy, tekintettel arra, hogy differenciálás tenni az időben, úgy lehet újraírni az. A „+” jel kerül sor abban az esetben, ha a pont mozog a pozitív irányba való hivatkozással görbült koordináta s.

Milyen kapcsolat áll fenn a sugár vektor egy mozgó pont és a sebességvektor ezen a ponton? Ahogy irányított vektor görbe pályájú mozgás sebességét egy pont képest a pályáját?

Felbontjuk a sugár vektor egy Descartes-féle koordináta-rendszer egység vektorok :. Most különbséget az egyenletet az idő függvényében. Az eredmény egy bomlási sebességét az egység vektorok. . bővítése lehet képviseletében a következő :. hol. . - vetülete a sebességvektor a koordinátatengelyeken. Így a kiemelkedések a rögzített fordulatszám derékszögű koordináta-tengelyek egyenlő egy első deriváltja időben a megfelelő koordinátáit a mozgó pont.

A vektor: Annak érdekében, hogy pontosan kiszámítani a sebessége a pontot egy adott időben, kell menni a képlet a határ ideig nullához, hogy :. Ez a határérték az első alkalom származékot a vektor a sugár vektor egy időpontban. Amint látható Ezekben a képletekben, a sebességvektor irányul mentén érintő a pályáját a mozgás irányában.

Amikor koordináta: Találunk az egységár szorzata, ismerve a vetítés :. Annak meghatározására, az irányt a sebességvektor használata iránykoszinuszokat:

. . . Ennek eredményeként, még mindig prizhzhem arra a következtetésre, hogy a sebességvektor mentén irányul érintő a pályához.

Természetes :. tudjuk, hogy. A vektor egy egységvektor érintője az útvonal (a egységvektor) felé emelkedő görbevonalú koordináta s. Jelöli a kezdeti író egységet érintő vektor, mint a képletben :. szaporodnak a bal és a jobb oldalon az egyenlet az egység vektor. . Átírása a kifejezés a következők :. Így látható, hogy a sebesség vektor tangenciálisan irányított a pálya pont.

Által meghatározott nagysága és iránya a sebesség a lényeg a koordináta módszer a mozgás feladatok?

. . Így a kiemelkedések a rögzített fordulatszám derékszögű koordináta-tengelyek egyenlő, ami első derivált idővel a megfelelő koordinátáit a mozgó pont. Az egyenletek az következik, hogy a sebesség vetítési pont koordináta tengelyen az előrejelzéseket a sebesség e pont ugyanazon a tengelyen. Ismerve a vetülete a sebességvektor a pont, megtalálja a modul :.

Annak meghatározására, az irányt a sebességvektor használata iránykoszinuszokat:

Milyen kapcsolat áll fenn a sugár vektor egy mozgó pont és a gyorsulásvektorát egy pontot? Ahogy irányított, a gyorsulás vektor az ívelt mozgását egy pont képest a pályáját, ez fekszik egy síkban?

. nullához kapjuk meg a következő határértékeket :. Ez a határ az úgynevezett gyorsulási pont egy adott időpontban. Minthogy a sebesség vektor első deriváltja a sugár vektor egy pont az időben, akkor :. Így, a gyorsulás a pont egy adott időpontban, egy vektor mennyiség, amely egyenlő az első származékot a sebesség vektor vagy a második deriváltja a sugár vektor idő tekintetében.

Most létre a helyvektora pályájához képest. Megjegyezzük, hogy a háromszög síkjában MAV kialakított vektorok. és. ha körül forog a vektor. azaz bárhol érintő a pályára a F pont, és tart egy bizonyos határt a végállásban. Ez a határérték pozíciót hívják MAP sík simuló sík M pont útját. Átlagos gyorsulásvektor irányul az azonos módon. azaz A konkáv görbe, és minden alkalommal, legyen az a háromszög síkjában MAB. Korlátozza vektor egy vektor. amely található korlátozó helyzetében a háromszög MAB azaz a simuló síkjában a pályáját a pont M. Tehát a vektor teljes gyorsulás pont található a simuló síkjában a pálya a M irányul konkáv a pálya.