A változás sebessége funkció - studopediya
Az ötlet a következő: végy egy bizonyos értéket (olvassa el a „Delta X”). akkor jelenik meg, a növekmény az érvelés. és kezdődik az „próbálja meg” különböző pontjain utunk:
1) Nézd meg a bal szélső pont: elmúlás. megyünk fel a hegyre, hogy a magasság (zöld vonal). Az érték az úgynevezett növekmény funkció. és ebben az esetben pozitív növekmény (a különbség értékeket a tengely mentén - nagyobb, mint nulla). Elkészíti hozzáállás. melyik lesz az intézkedés a meredeksége útjainkon. Nyilvánvaló, hogy - ez egy elég konkrét számot, és mivel mindkét inkrementális pozitív, akkor.
Megvizsgáljuk a természet a keletkező frakciók értelmes. Tegyük fel, hogy kezdetben vagyunk magasságban 20 méter (bal fekete pont). Fedett távolság m (bal piros vonal), találjuk magunkat a magassága 60 méter. Ezután a növekmény lesz a funkció méter (zöld vonal) és :. Így, minden méter útszakasz 4 méteres magasságban uvelichivaetsyav srednemna ... ne felejtsük el, hegymászó felszerelés? =) Más szavakkal, beépített aránya azt jelzi, átlagos változása (ebben az esetben - a növekedés) függvény.
Megjegyzés: A számszerű értékek Ennek a példának felel meg az arányokat a rajz csak hozzávetőlegesen.
2) Most menjünk azonos távolságra a jobb szélső fekete pont. Itt mászni kevésbé meredek, így a növekmény (magenta vonal) viszonylag kicsi, és az arány, mint az előző esetben lesz nagyon szerény. Viszonylag elmondható, hogy a méter, és a sebesség növekedés a funkció. Azaz, itt méterenként az utat oda egy átlagos emelkedés fél méter.
3) egy kis kaland a hegyoldalban. Hagyja, hogy a felső fekete pont található a függőleges tengelyen. Tegyük fel, hogy ez a jel 50 méter. Ismét terjed a távolságot. így magunk alatti - szinten 30 méter. Mivel hajtjuk lefelé mozgása (a „protivohod„tengely irányában), majd a végső növekmény funkció (magasság) negatív lesz. méter (barna szegmens a rajzon). És ebben az esetben beszélünk a csökkenés mértéke a funkciók. azaz méterenként az út ezen az oldalon a magassága csökken átlagosan 2 méter. Vigyázz a ruhát az ötödik pont.
Most kérdezzük meg magunktól: milyen értéket „etalon” a legjobb használni? Elég egyértelmű 10 méter - ez nagyon durva. Ők könnyen elfér egy tucat tussocks. Igen vannak dudorok lehet az alján egy mély szurdok, és néhány méterre - egy másik oldala egy további meredek emelkedése. Így, ha nem kap egy tíz érthető jellemzi ezeket a területeket útján a kapcsolatot.
A következtetés az érvelés - minél alacsonyabb az érték. A jobb leírjuk a mentesítő út. Sőt, már a következő tényeket:
- Minden pont emelkedés lehet választani érték (bár igen kicsi), hogy illik határain belül a lift. Ez azt jelenti, hogy a megfelelő növekmény magasság garantáltan pozitív, és az egyenlőtlenség helyesen mutat növekedést a funkció mindegyik ilyen időközönként.
- Hasonlóképpen, a bármely ponton meredekség érték létezik. hogy teljesen illeszkedik ezen lejtőn. Következésképpen a magassága a megfelelő növekmény negatív egyedileg és helyesen egyenlőtlenség csökken a függvény minden pontján az intervallumban.
- Különösen érdekes az eset, amikor a változás mértéke a függvény nulla :. Először is, a nulla magasság növekmény () - a jele egy sima úton. És másodszor, vannak más érdekes helyzetek, amelyre példaként látható az ábrán. Képzeljük el, hogy a sors hozott minket a csúcsra a hegy szárnyaló sas, vagy az alján a szakadék brekegése békák. Ha egy kis lépés bármely irányba, a változás magassága elhanyagolható lesz, és azt lehet mondani, hogy a funkció a változás mértéke ténylegesen nulla. Pontokon van ilyen kép.
Így jutottunk el a csodálatos lehetőséget tökéletesen pontosan jellemezze a változási sebessége függvényében. Miután a matematikai analízis lehetővé teszi, hogy inkább a nulla növekedés az érvelés :. vagyis teszik végtelenül kicsi.
Az eredmények szerint van egy másik logikus kérdés: lehetséges az, hogy a közúti és a menetrend, hogy megtalálja egy másik lehetőséget. ami már tájékoztatott bennünket a sík szakaszok, mászik, ereszkedés, felsők, alföldi, valamint a növekedés üteme / csökkenése bármely pontján az utat?
Mi egy származéka? Meghatározása származék.
A geometriai jelentését származék és eltérés
Kérjük, olvassa el figyelmesen, és nem túl gyors - az anyag egyszerű és mindenki számára elérhető! Nem baj, ha néha valami nem tűnik nagyon világos, hogy a cikk akkor mindig jön vissza később. Azt mondanám inkább, az elmélet hasznos, hogy elolvassa egy párszor, hogy minőségileg értelmezze (tanácsadás különösen fontos a diákokon „Számítógépfejek”, amelynek magasabb matematika jelentős szerepet játszik a tanulási folyamat).
Mintájára a mesék a folytonosság a funkciót. „Promotion” téma kezdődik a vizsgált jelenségek egy pontban, és akkor átterjed a numerikus időközönként.