A számítás a szögek

Kiszámítása a háromszög szögei. Ebben a cikkben fogunk összpontosítani a derékszögű háromszög a probléma megoldásának. Ezek a munkák nem kapcsolódik a megállapítás a felek, szinusz, koszinusz, tangens és kotangensét szögek ilyen már tárgyalt.

A bemutatott problémákat tartják, hogy megtalálják a szögek között a magasság és a felezővonal, a medián felezővonal és átlagos magasságuk végzett az elülső szög.

Ez a csoport a feladat része a vizsga matematikából. Egyszerű feladat ismereteket igényel a tételt az összeget a háromszög szögeinek tulajdonságai egy egyenlő szárú háromszög, és egy kis logika.

Igen! Van egy kivétellel - a feladatok, amelyek említett medián párosulnak az átfogó szükséges ismerni egy tulajdonsága az alábbiakban.

Először is, az alapvető elméleti háromszögek azoknak a rozsdás, és mindenkinek, aki meg akarja ismételni 😉

Ha az egyik egy háromszög szögei vonal (90 ° -kal egyenlő), akkor a háromszög nevezzük téglalap. Két oldal derékszöget zár, úgynevezett lábak, valamint a szemközti oldalon a derékszög nevezzük átfogója (1. ábra).

Ha az összes háromszög szögei hegyesszögű háromszög nevezzük hegyesszögű (2. ábra).

Ha az egyik egy háromszög szögei tompaszög (nagyobb, mint 90 °), akkor a háromszög említett tompaszög (3. ábra).

Úgy hívják, egyenlő oldalú háromszög, amelyben mind a három oldal egyenlő. Minden sarkában egy egyenlő oldalú háromszög 60 °, és a központok a beírt és körülírt körök az azonos (4. ábra).

Ez az úgynevezett egyenlő szárú háromszög, amelyben két fél egyenlő. Ezek a felek nevezik oldalon, a harmadik oldalon az úgynevezett alap. Egyenlő szárú háromszög egyenlő szögek tövénél (5. ábra).

Sokoldalú úgynevezett háromszög, amelyben a hossza a három oldalról különböznek (lásd 6. ábra).

Felezővonal, átlagos magasságuk.

Medián háromszög végzett ettől a csomópontot nevezzük összekötő szakasz a vertex a közepén az ellenkező oldalon (bázis medián). A három mediánjait háromszög metszik egy ponton. Ez a metszéspont osztja egyes medián az arány 1: 2 kezdve az alapja a medián (ezt a tényt szabad elfelejteni).

Magasság háromszög, végzett egy adott csúcsban, az úgynevezett merőleges csökkent a vertex az ellenkező oldalra, vagy annak folytatása.

Felezővonal a háromszög végeznek, ez a csomópont nevezzük szegmens összekötő a vertex, hogy egy pont az ellenkező oldalon, és ezt elosztjuk a szög, a felső felében. Felezővonal a háromszög metszik egy ponton, és ezen a ponton egybeesik a központja a beírt kör.

Az egyenlő oldalú háromszögben, a felezővonal, a medián és magasság, végre, hogy az alap ugyanaz. Ezzel szemben, ha a felezővonal, a medián és a magasság, töltött egy csúcsot egybeesik, akkor a háromszög egyenlő szárú.

Tétel. az összeg egy háromszög szögei 180 fok.

- ha tisztában vagyunk bármely két háromszög szögei, akkor mindig talál egy harmadik szöget.

- egy derékszögű háromszög egyenlő az összege hegyesszögek 90 fok.

Körülbelül a következő tulajdonságokkal kell külön tárgyaljuk. Csak melynek segítségével gyorsan megoldja a problémát, ahol beszélünk a medián egy derékszögű háromszög. Először azt a tényt:

A medián egy derékszögű háromszög végeznek,

derékszögben átfogója egyenlő a fele.

RH = 0,5AS AO = OC = OB

Azaz, a háromszögek AOB és a BOC egyenlő szárú, és a szögek saját bázisok egyenlő. Ezek az eredmények (a sarkokban), hogy megoldja a számos probléma elengedhetetlen.

Egy kis magyarázat. Miért mindig a medián ebben az esetben a felével egyenlő az átfogó? Érdemes felidézni információkat, hogy bármely háromszög épített az átmérője a kör, amelynek a teteje tartozik ebbe a körbe téglalap alakú, erről korábban már részletesen ebben a cikkben.

Nézd: AO, OS és OS - a sugara, azok egyenlő a kör. És, persze, OB felével egyenlő az AU. Éppen ezért a medián bármely derékszögű háromszög átfogója Az elvégzett egyenlőnek kell lennie annak a fele.

Egy akut szög a derékszögű háromszög 4-szer nagyobb, mint a másik. További hegyesszög. Válasz adni fok.

Jelöljük kisebb hegyesszög a derékszögű háromszög keresztül x. Ezután nagyobb hegyesszöget a háromszög egyenlő 4 x.

Szerint a tulajdonsága derékszögű háromszög az összege az akut szögek 90 °. Ennélfogva, megkapjuk az x + 4 = 90.

Compute, hogy 5x = 90. x = 18.

Következésképpen nagyobb szög körülbelül 18 ∙ 4 = körülbelül 72

Az akut szög a derékszögű háromszög egyenlő körülbelül 32. Find akut által bezárt szög szögfelezői a háromszög szögeinek és közvetlen. Válasz adni fok.

Meg kell találni a szöget COD. A hipotézis, ismert, hogy a CE és AD - ez felezővonal (két részre osztva sarkok). Ez azt jelenti, hogy a szög 32 kb CAD. ACO és a szög 45 °. A tétel az összeget a háromszög szögeinek, akkor az a szög, AOC, és tovább COD szög. Így az is ismert, hogy az összeg a szögek a háromszög egyenlő 180. ezért

A szögek AOC és a KOI szomszédosak, azaz, az összegük 180 °. Így a kívánt szöget (hegyesszöget közötti bisectors) egyenlő 61 fok.

* Ha ilyen problémák nem látja a fejlődést a megoldás, akkor keresse meg azokat az elemeket, amelyek megtalálhatók a feltétel az első helyen. És akkor kell használni a mért értékeket.

Keresse meg a hegyesszög közötti szögfelezői akut szögek a derékszögű háromszög. Válasz adni fok.

Abban az állapotban, akkor nem adott semmilyen mennyiségben, amely amellett, hogy a szög egyenes. Ez arra utal, hogy meg kell adni, hogy van, ebben az esetben tudjuk azonosítani a szög a változó, majd a tulajdonságok a derékszögű háromszög és egy tétel a szögek összege.

Jelölje x a szög CAD. Ezután CBA szög 90 - x.

Tekintsük a háromszög EGYÉB:

Mi lehet az a szög AOB:

Ez azt jelenti, a között hegyesszöget bisectors egyenlő körülbelül 45. így a szomszédos sarokban 135.

Mint látható, nem kell mindig a számértékek a feltétel. Elég tudni, hogy a tulajdonságok, beleértve a logika és a probléma megoldódik.

Egy derékszög háromszög a felezővonal magasságának és levonni a csúcsa a derékszög egyenlő körülbelül 21. Keressen egy kisebb szög a háromszög. Válasz adni fok.

Csak megjegyezzük, hogy a háromszög CDH tudjuk két szög. A tétel az összeget a háromszög szögei, akkor az a szög, CDH. Azaz:

Most az a szög, B CDsIn háromszög. Mivel CD felezővonal a szög BCD 45 ° C. szög CDB találtunk.

Ezért a B szög körülbelül 180 -45 -69 A = 66 o. By ingatlan derékszögű háromszög: az összeg az éles sarkok ez egyenlő a 90 fok.

Ezért egy másik hegyesszög mintegy 24.

A bezárt szög felezővonal és a medián derékszögű háromszög levonni a vertex a derékszög egyenlő körülbelül 14. Keresse meg a legkisebb szög a háromszög. Válasz adni fok.

Adott egy szög 14 MCD. Csak mint tudjuk a szög DCB ez egyenlő körülbelül 45. a felezővonal CD. Mi lehet az a szög, MCB: 14 + 45 = 59 kb.

Mint már említettük, a medián egy derékszögű háromszög Az elvégzett egy derékszöget zár be a átfogója egyenlő a fele. Ez azt jelenti, hogy megtöri a derékszögű háromszög két egyenlő szárú háromszög, ebben az esetben az AMC és a BMC. Ismeretes, hogy a sarkokban egy egyenlő oldalú háromszög, egyenlő alapon, vagyis egy olyan szöge egyenlő a szög MBC BCM-et. Így

Azaz, egy kisebb szög körülbelül 31.

Egy hegyesszög a derékszögű háromszög körülbelül 32 nagyobb, mint a másik. További hegyesszög. Válasz adni fok.

Az ABC háromszögben C szög egyenlő 90 °. CH - magasság, a-szög körülbelül 34. Keresse meg a szög BCH. Válasz adni fok.

A ABCCD háromszög - medián szög ACB egyenlő 90. Ez a szög körülbelül 58. Mekkora szöget zár be ACD. Válasz adni fok.

Hegyes szögek a derékszögű háromszög egyenlő körülbelül 29 és körülbelül 61. Mekkora szöget zár be a magasságot és a felezővonal levonni a csúcsa a derékszög. Válasz adni fok.

Hegyes szögek a derékszögű háromszög egyenlő körülbelül 24 és körülbelül 66. Mekkora szöget zár be a magasságot és a súlyvonal a csúcsát a derékszög. Válasz adni fok.

Egy derékszög háromszög magassága közötti, és a medián levonni a csúcsa a derékszög 40 °. További akut szögek a háromszög. Válasz adni fok.

Hegyes szögek a derékszögű háromszög egyenlő körülbelül 24 és körülbelül 66. Keresse meg a szög a felezővonal és a medián a csúcs a derékszög. Válasz adni fok.

Milyen általános tanácsot adni?

1. A tétel az összeget a háromszög szögeinek. Ez az egyik legfontosabb tétele kapcsolatos háromszögek, mindig meg kell emlékezni.

2. Szükséges megjegyezni egyértelműen, hogy mi a medián, felező, magasság (ne keverje).

3. Megjegyzés: a medián ingatlan egy derékszögű háromszög.

4. A feladatoknál, ahol a feltétel nem adott számértékek szögek jelölő a változó (vezetünk), majd használja az ismert tulajdonságait Önnek.

5, és azonnal nem lehet látni a logikai lánc érvelés alapján szolgáltatott adatok a keresést, amit meg lehet találni, ha nem látja, merre kell építeni a megoldást. Miután megkapta az új értékeket, és mit talál, amikor használják.

Ez minden. Sok sikert kívánok!

Üdvözlettel, Aleksandr Krutitskih.

Egy derékszögű háromszög a felezővonal magasságának és levonni a csúcsa a derékszög 21o. Keressen egy kisebb szög a háromszög. Válasz adni fok.

Csak megjegyezzük, hogy a háromszög CDH tudjuk két szög. A tétel az összeget a háromszög szögei, akkor az a szög, CDH. Ez azt jelenti,

Most az a szög a háromszög CDH. Mivel a felezővonal CD, a szög BCD egyenlő 45 ° szög CDB találtunk - ez egyenlő a 69o. Ezért, a B szög egyenlő 180 ° - 45 ° - 69o = 66o. By ingatlan derékszögű háromszög: az összeg az éles sarkok ez egyenlő a 90 fok. Következésképpen, egy másik hegyesszög egyenlő 24O.

3 1 bekezdés ajánlat: a B szög a háromszög CDB

• Kategóriák Kategóriák helynek
• KIHÍVÁSOK SZÁMOK KIM

№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №16 №12 Baz

Anélkül egy számológép kiválasztása Hogyan emlékszik Private logaritmusukat kötet Kör kör négyzet háromszög Trigonometry vonal származtatott egyenletek szögek Formula paralelogramma Versenyek Gratulálunk ajánlás önfejlesztés

Friends! Ahhoz, hogy Ön emberi kérés: Másolás az anyag - hogy egy link. Köszönjük! Aleksandr Krutitskih.