A lejtőn az érintő
Ha funktsiyaimeet véges származék tochketo a okrestnostieo lehet priblizitlineynoy funkció
Q tochkeChisloyavlyaetsya Funktsiyanazyvaetsya tangens lejtőn vagy tangensomuglanaklonakasatelnoy vonal.
A változás sebessége függvényében
Pust- pryamolineynogodvizheniya törvény. Togdavyrazhaetmgnovennuyu skorostdvizheniya amikor vremeniVtoraya proizvodnayavyrazhaetmgnovennoe gyorsulás időpontban
Általában differenciálhányados tochkevyrazhaet sebesség változás függvényében a ponton, azaz a sebesség protekaniyaprotsessa leírt függőség
19 Tulajdonságok származékok. differenciálás szabályai
Funkció, amelynek véges származékot (egy bizonyos ponton) hivatkozunk különbséget (ezen a ponton).
Alapvető tulajdonságait származó funkciók (két táblája Shipacheva és az Internet)
20 Származtatott elemi függvények.
21. A származékát az összetett függvény. A származék az inverz függvény
A származék az összetett függvény
Eslifig- differenciálható függvény, akkor az összetett függvény differenciálható és származéka, az poxi
Ez a képlet azt mutatja, hogy a származék összetett függvény egyenlő a termék differenciálhányados a származékos külső a belső funkciók. Fontos figyelembe venni, hogy a származék a belső függvény x ponton értékelt, és a származék a külső funkció - a tochkeu = g (x)!
Látható, hogy a származék összetett függvény képviseli, mint egy soros termék származó összetevő funkciók, a függvényargumentumok igazítva (ragasztott) úgy, hogy az értéke a belső funkcióinak egy érv a következő neki külső funkciót. Ezért, a szabály differenciáló egy összetett függvény gyakran nevezik a „lánc szabály” (lánc szabály).
A származék az inverz függvény
Pust- funkciója az érv x egy bizonyos intervallumban. Ha uravneniiy érvként, és x - a funkció, van egy új funkció, ahol a funkció a fordított.
Mert differenciálható függvény származéka nullától különböző, a származtatott visszajelzést funktsiiravna kölcsönös a származékos ez a funkció, azaz a
22 differenciálmű működését. A geometriai jelentése
Differenciál (otlat.differentia- különbség, különbség) - chastprirascheniya lineáris függvény.
A grafikonon funkciókat veszünk egy tetszőleges tochkui így argumentupriraschenie. A függvény megkapja a növekmény (a képen szegmens).
Rajzoljunk egy érintőleges a görbe azon a ponton jelölt a szög a dőlését a osicherez majd. Tól treugolnikanahodim, vagyis ..
Így, számszerűen egyenlő a növekmény differentsialfunktsii koordinálására érintő a függvény grafikonját a ponton, amikor argumentpoluchaet megnöveljük.